我的第一本邏輯學入門書_提升思考力 從普遍到特殊：演繹推理
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從普遍到特殊：演繹推理
演繹推理的邏輯形式對於理性的重要意義在於，它對人的思維保持嚴密性、一貫性有著不可替代的校正作用。
這是因為演繹推理保證推理有效的根據並不在於它的內容，而在於它的形式，演繹推理的最典型、最重要的應用，通常存在於邏輯和數學證明中。
所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發，通過推導即“演繹”，得出具體陳述或個彆結論的過程。
演繹推理的邏輯形式對於理性的重要意義在於，它對人的思維保持嚴密性、一貫性有著不可替代的校正作用。
關於演繹推理，還存在另外幾種定義，如下圖所示。
演繹推理是嚴格的邏輯推理，大前提、小前提、結論的三段論模式：即從兩個反映客觀世界對象的聯絡和關係的判斷中得出新的判斷的推理形式。
演繹推理的形式
演繹推理有三段論、假言推理、選言推理等形式。
1三段論
三段論是由兩個含有一個共同項的性質判斷作前提，得出一個新性質判斷為結論的演繹推理。
三段論是演繹推理的一般模式，一般表現為：大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情況，結論——根據一般原理，對特殊情況作出判斷。例如：“自然界一切物質都是可分的，基本粒子是自然界的物質，因此，基本粒子是可分的。”
根據上圖，結論中的主項叫做小項，用“s”表示，如上例中的“基本粒子”；結論中的謂項叫做大項，用“p”表示，如上例中的“是可分的”；兩個前提**有的項叫做中項，用“”表示，如上例中的“自然界的物質”。
在三段論中，含有大項的前提叫大前提，如上例中的“基本粒子是可分的”；含有小項的前提叫小前提，如上例中的“基本粒子是自然界的物質”。三段論推理是根據兩個前提所表明的中項與大項p和小項s之間的關係，通過中項的媒介作用，從而推導出確定小項s與大項p之間關係的結論。
下麵我們再舉一個例子，思考下麵這個論證：
（1）所有哺乳類動物都是溫血動物（大前提）。
（2）鯨魚是溫血動物（小前提）。
（3）因此，鯨魚是哺乳類動物（結論）。
在這個三段論中，結論為真，但該結論根本不能從前提邏輯中演繹出來。前提（1）並冇有說所有溫血動物都屬於哺乳類動物。假如前提（1）的確如此表示，則它肯定是錯誤的。事實上，許多證據表明恐龍是溫血動物（它們是動物），而鳥類也是溫血動物（它是動物）。所以，前提（1）與前提（2）並不能邏輯地推導出結論（3）。因為前提（1）雖然為真，但它卻不能包含有些溫血動物不屬於哺乳類動物的事實。
演繹推理的基本要求是：一是大、小前提的判斷必須是真實的；二是推理過程必須符合正確的邏輯形式和規則。演繹推理的正確與否首先取決於大前提的正確與否，如果大前提錯了，結論自然不會正確。
2假言推理
顧名思義，假言推理就是以假言判斷為前提的推理，假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種，如下圖所示。
充分條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的前件，結論就肯定大前提的後件；小前提否定大前提的後件，結論就否定大前提的前件。
例如，如果一個圖形是正方形，那麼它的四邊相等；這個圖形四邊不相等，所以，它不是正方形。例子中的大前提是一個假言判斷，所以這種推理儘管與三段論有相似的地方，但它不是三段論。
必要條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的後件，結論就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，結論就要否定大前提的後件。
例如，育種時，隻有達到一定的溫度，種子才能發芽；這次育種冇有達到一定的溫度，所以種子冇有發芽。
3選言推理
選言推理是以選言判斷為前提的推理。選言推理分為相容的選言推理和不相容的選言推理兩種。
相容的選言推理的基本原則是：大前提是一個相容的選言判斷，小前提否定了其中一個（或一部分）選言支，結論就要肯定剩下的一個選言支。
例如，這個三段論的錯誤，或者是前提不正確，或者是推理不符合規則；這個三段論的前提是正確的，所以，這個三段論的錯誤是推理不符合規則。
不相容的選言推理的基本原則是：大前提是個不相容的選言判斷，小前提肯定其中的一個選言支，結論則否定其他選言支；小前提否定除其中一個以外的選言支，結論則肯定剩下的那個選言支。
例如，一個三角形，要麼是銳角三角形，要麼是鈍角三角形，要麼是直角三角形。這個三角形不是銳角三角形和直角三角形，所以，它是個鈍角三角形。
熟知演繹思維方法
如果想成為成功的思考者，熟練掌握演繹思維方法，就要在解決問題時重視下列4個步驟。
1提出問題
多問幾個“為什麼”，這對發現問題的本質特征大有幫助。
2分析問題
要儘可能多地尋找線索，不要被一開始就發現的解決辦法和答案所誘惑，而忽略了彆的辦法。
3確定方法
除了那些一眼就能看出似乎有道理的解決辦法之外，還要探索其他的方法，特彆在采納現成的方案時要格外留心，仔細判斷一下這種情況跟你的情況究竟有什麼相同的地方。最好彆采用那些還未在你這種情況下檢驗過的解決方法。
4檢驗證明
在找到解決辦法之後，我們還要對其進行檢驗和證明，看看這些辦法是否有效，是否能解決所提出的問題。不少人到了上一步就停止了，這其實是不完整的，而且也是不科學的。
歸納推理與演繹推理的關係
綜上所述，我們來總結一下有關於歸納推理與演繹推理的關係。
1主要區彆
思維的不同：歸納推理是從特殊性到一般的認識過程；演繹推理是從一般到特殊性的認識過程。
前提與結論聯絡的性質不同：歸納推理的結論一般超出了前提所斷定的範圍（完全歸納推理除外），其前提和結論之間的聯絡不是必然的，而隻具有或然性；演繹推理的結論和前提之間的聯絡是必然的，其結論不超出前提所斷定的範圍。一個演繹推理隻要前提真實並且推理形式正確，那麼，其結論就必然真實。
2相互聯絡
歸納推理與演繹推理，在人們的認識過程中是緊密的聯絡著的，兩者互相依賴、互為補充。演繹推理的一般性知識（大前提）的來源，來自於歸納推理概括和總結，從這個意義上說，冇有歸納推理也就冇有演繹推理。
歸納推理也離不開演繹推理。在歸納推理的過程中，人們常常需要應用演繹推理對某些歸納的前提或者結論加以論證。從這個意義上也可以說，冇有演繹推理也就不可能有歸納推理。正如恩格斯指出的：“歸納和演繹，正如分析和綜合一樣，是必然相互聯絡著的。”
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