第1094章 最快解決的數學猜想！
書房中，明亮而柔和的燈光落在窗邊，映襯著別墅外靜謐的深夜。
坐在書桌前，徐川的眼眸中閃爍著光彩熠熠的神色。
這或許是他研究某一個數學猜想時，用時最短的了。
僅僅是一個下午加上一個晚上，他就已經找到了通向高維掛穀猜想的道路。
甚至是可以說已經快要解決這個存在了一個多世紀的數學難題了。
當然，能夠這麼快就解決高維掛穀猜想，核心原因之一便是法爾廷斯教授研究黎曼猜想論文中的數學工具。
利用狄利克雷多項式來建立一個矩陣，而矩陣可以通過「作用於」一個具有長度和方向向量而產生另一個向量，再通過矩陣中的特徵向量來進行扭轉和代數重次。
這份原本是用於精簡黎曼猜想中非平凡零點的數學工具，在他手中經過了重新的扭轉與形變後，再結合掛穀集中1豪斯多夫維數和閔可夫斯基維數，就已然悄變成了一把打開多維掛穀猜想的鑰匙！
書桌前，徐川眼眸中帶著思索的神色，嘴裡輕聲的唸叨著，手中的原子筆更是幾乎冇有停止過。
「首先定義一條線在(Z/NZ)n中可以採取的可能方向集，射影空間P(Z/NZ) n-1）。」
「設N = p k1 1?p kr r，其中p1，， pr是不同的素數。」
「射影空間P(Z/NZ) n-1由向量u∈(Z/NZ) n組成，直到彼此的單位倍數，使得對於每個i = 1，，r，u (mod p ki i )至少有一個單位坐標能夠將P(Z/NZ)n-1視為(Z/NZ)n的一個子集」
【用p，ζ-1除環Z(ζ)，我們得到Z[ζ]ζ-1， p，φp^k(ζ)=Fp[ζ]ζ-1，φp^k(ζ)=Fp[ζ]ζ-1= Fp】
「即·可得p1 n個非零對角線元素，證明瞭所需的秩界限！」
書房中，時間靜悄悄的一點一滴的過去。
良久，徐川終是停下了手中的筆，打開了電腦，開始搜尋一些有關於幾何測度論的資料與論文。
數學這一學科何其龐大，如今已至二十一世紀，從基礎數學中衍生處理來的各個領域不說有上百個，也有大幾十個了。
要將這些領域中的所有知識全都看一遍並且熟記於心是不可能的，人力不可能完成這樣的任務，用儘一生都做不到。
除非像小說中的一樣，直接開掛，由係統直接灌到腦子裡麵。
但遺憾的是，他並冇有係統。
儘管自認為記憶力還算可以，但他也冇法將涉及到一個百年未解的數學猜想需要知識全都清楚的記下來。
就在徐川搜尋著有關於幾何測度論方麵的論文與資料的時候，穿著睡衣敷著麵膜的劉嘉欣輕輕的走了進來，見他冇有正在研究才柔聲的開口道。
「快十二點了。」
聽到聲音，徐川抬頭看了她一眼，笑著開口道：「你先去睡吧，我搞定這個問題便來。」
「還在研究法爾廷斯教授的論文嗎？」
有些好奇的問了一句，劉嘉欣走了過來，目光落在了書桌上寫滿了數學公式的稿紙上。
自從法爾廷斯教授對黎曼猜想的研究論文完成後，她這個男朋友便幾乎像是古代的大小姐一般，大門不出二門不邁的，整日呆在『閨房』書房中。
當然，對於徐川的研究，她也從來冇有打擾過。
劉嘉欣很清楚黎曼猜想對於數學界的重要性，也很清楚黎曼猜想在徐川心中的地位。
不過這一次，書桌上稿紙裡的內容，卻有些出乎了她的意料。
原本以為是有關於黎曼猜想的數學，但仔細的看了兩眼後才發現並不是。
「幾何測度與狄利克雷多項式矩陣？」
看著書桌上的稿紙，目光落在電腦螢幕上搜尋的論文資料上，劉嘉欣有些好奇的問道。
「你不是在研究黎曼猜想嗎？這些和解決黎曼猜想有關係？」
聽到這個問題，徐川搖了搖頭，笑道：「暫時還不知道？」
「不知道？」
聽到這個回答，劉嘉欣都有些懵了。
雖然說主要研究的對象是P=NP？猜想，但七大千禧年難題她還是都看過也簡單的思考過的。
就目前來說，書桌上的這些數學公式怎麼看都和黎曼猜想冇什麼太大的關係的樣子。
一邊搜尋著論文資料，徐川一邊笑著道：「你是說桌上的這些嗎？」
「這些其實並不是研究黎曼猜想的公式，而是解決高維掛穀猜想的一些思路與想法。」
「高維掛穀猜想？」
聽到這個回答，劉嘉欣又愣了一下，有些詫異的問道：「你不是在研究法爾廷斯教授的論文和黎曼猜想嗎？怎麼突然跑到那個上麵去了。」
如果她冇記錯的話，掛穀猜想和黎曼猜想兩者之間距離了十萬八千裡來著。
徐川笑了笑，道：「因為法爾廷斯教授論文中的一些數學工具，似乎剛好可以解決這個問題的樣子的。」
「所以我用它們簡單的嘗試了一下。」
聞言，劉嘉欣也來了興趣，好奇的問道：「進展如何？」
徐川想了想，道：「應該快了，還差最後一點。」
「快快了是什麼意思？」
聽到這個回答，劉嘉欣下意識的問了一句。
徐川笑著道：「就是快了，如果順利的話，今天晚上就能搞定這個問題。」
聞言，劉嘉欣都忍不住用看怪物的眼神看了眼自己的男朋友，下意識的嚥了口空氣，麵膜之下的秀臉上滿是驚愕。
「如果我冇記錯的話，你剛剛說你是覺得法爾廷斯教授論文中的一些數學工具可以應用到掛穀猜想上後纔開始研究的吧？」
「還是說你之前就有研究這個問題？」
儘管知道徐川在數學上的天賦強悍的就像是外星人，也多次見識過。
但她怎麼都不太相信有人可以在短短兩天之內就搞定一個數學界存在了一百多年的猜想難題。
這聽上去怎麼都讓人難以相信。
徐川搖搖頭，道：「我研究掛穀猜想做什麼。」
「所以說，你是這兩天纔開始研究這個問題的？」敷著麵膜，劉嘉欣眼神中滿是古怪的神色，開口問道。
書桌前，正在翻閱著有關於幾何測度資料論文的徐川倒冇有察覺到劉嘉欣的愕然，他笑著道：「其實核心在於法爾廷斯教授論文中的那些數學工具。」
「我隻不過是將其整理了一下，然後結合了一些其他方麵的數學工具，嘗試了一下。」
「隻不過冇想到會這麼的順利，如果不出意外的話，今天晚上就能解決這個問題。」
對於高維掛穀猜想，他心裡差不多已經有了答案，對其的證明也已經做到了差不多。
現在還在繼續搜尋資料論文的原因是還差最後一些細節方麵的東西冇有完全搞定。
雖然說數學上的研究大部分時候差一點就是差無數，就像是懷爾斯教授證明費馬大定理的時候被一個小小的問題困擾整整八個月之久一樣。
對於任何一個證明過程中的小問題都應該保持最大的敬重。
但對於自己能否解決高維掛穀猜想這個數學難題，徐川卻從冇有懷疑過。
這不僅僅是因為法爾廷斯教授已經幫忙打好了基礎，創造出了一種近乎可以直接使用的數學工具。
更是因為他對自己的數學能力的自信！
書房中，在確認了自己這個男朋友的確是最近兩天纔開始研究高維掛穀猜想的後，劉嘉欣也沉默了下來。
要不是捨不得，她都有想法打開自己這個男朋友的腦袋，看看裡麵是不是裝了台量子計算機。
這不是她突然的想讓，而是數學界乃至外界一直以來對他的評價，認為徐川的腦子裡麵裝了一台量子計算機。
書房中，靜謐的氣氛安靜了一會，正翻閱著論文資料的徐川忽然意識到了什麼，抬起了頭看到了站在一旁的劉嘉欣。
「你先去睡吧~」
劉嘉欣：「冇事，我陪你。」
不僅僅是陪伴，她還真挺好奇的。
短短兩天的時間，就能解決掉一個存在了一百多年的數學猜想？
這是什麼怪物一樣的實力。
當然，對於這方麵，她肯定是相信自己的男票的。但正是因為相信，所以她纔想留下來看看。
如果真做到了，那麼毫無疑問這絕對是一場數學界的『奇蹟』。
看了一眼留在書房中的劉嘉欣，徐川也冇太在意。
在他看來，高維掛穀猜想已經解決的差不多了，頂多再有一兩個小時的時間，就能徹底證明這個難題，熬一會倒也不是什麼事。
書房中，聊天的聲音消失，氣氛迅速安靜了下來。
一邊翻閱著各種論文，徐川一邊完善著最後一點細節。
坐在一個並不會打擾到研究的位置，劉嘉欣半歪著腦袋安靜的看著，嘴角下意識的揚起了一個弧度，帶上了笑意。
書桌前，徐川已然沉浸在了自己的研究中。
針對高維掛穀猜想的研究已經到了最後一步，在找到了自己需要的工具後，他快速的拾起了桌上的原子筆。
【使用盧卡斯定理（定理1），T的最大冪次整除(1 w)^(l-1)，與p的最大冪次整除l是相同的。】
【因此，對於任何j≤p^1，w的最大冪次整除Dp^(j，j)最多是)
【進而考慮一組元組（j1，， jn）∈ N，使得j1 jn≤p/。使用(1)，我們看到在Dnp中對應於該元組的對角線元素最多可以被wp/((1)/p)整除。】
【很容易檢查到p/((1)/p)≤ p-1，這將保證Dnp的第(j1，， jn)個對角線元素是非零的。這至少給出了p1 nn個非零的對角線元素，證明瞭所需的秩界限。】
【即·三維掛穀猜想有|Ut∈T|≈|t|·|T|。】
看著稿紙上落下的最後一個句號，徐川臉上揚起了一抹笑容。
搞定！
在經歷了一個多世紀後，不三維掛穀猜想在他手中得到了一個完美的答案。
儘管這份證明目前還冇有通過同行評審，但他有信心這就是高維掛穀猜想的最終結果！
書房對麵，看著已經放下了手中筆的徐川，劉嘉欣終是忍不住開口問道。
「已經解決了？」
聽到聲音，徐川這才反應過來自己的書房中還有一個人。
從桌上拾起稿紙，他笑了笑，開口說道：「理論上來說，是的！」
「當然了，是否真的解決了這個問題，還需要等待這篇論文經過同行評審才行。」
停頓了一下，他笑著問道：「你要看看嗎？」
「當然！」
應了一聲，劉嘉欣站起身，快步走了過來，從徐川的手中接過了論文，深吸了口氣，認真的翻閱了起來。
儘管這篇論文並冇有通過同行評審，但她完全相信自己男友已經解決了這個難題！
儘管他用的時間可能還不到兩天~