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第184章 寒假的 “學習”:線上互助

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寒假的第一場雪悄然而至,雪花紛紛揚揚落在窗欞上,給光禿禿的樹枝裹上了一層薄薄的銀霜。蘇沐橙坐在書桌前,哈了口氣搓了搓冰涼的手指,手機

“叮”

的一聲輕響,江衍發來的數學題準時出現在螢幕上。

“今日份數學打卡:解析幾何綜合題

2

道,函數單調性證明

1

道。”

訊息後麵跟著一個壓縮包,點開是排版工整的

PDF,每道題都標註了難度係數和考察重點,最後一題的末尾還畫了個極小的橙色太陽,像藏在題海裡的小彩蛋。

蘇沐橙笑著儲存檔案,心裡泛起一股暖流。自從寒假開始,兩人就達成了

“線上互助協議”——

江衍每天根據她的薄弱點篩選數學題,從基礎題型到競賽變式,層層遞進;蘇沐橙則每天找一篇適合他的英語閱讀,涵蓋科普、人文、故事等多種題材,針對性提升他的閱讀速度和長難句分析能力。

“真是越來越細心了。”

蘇沐橙喃喃自語,想起剛開學時江衍連英語作文模板都嫌麻煩的樣子,如今卻會特意在題目裡藏小彩蛋,這種細微的變化讓她心裡暖暖的。她打開草稿紙,開始認真演算第一題,筆尖劃過紙張的沙沙聲,與窗外的落雪聲交織在一起,格外靜謐。

江衍此刻正坐在自己的書桌前,螢幕上是蘇沐橙剛發來的英語閱讀。文章選自《英語文摘》,主題是

“吉他的曆史與發展”,正是他感興趣的內容。蘇沐橙知道他對吉他相關的話題格外關注,特意篩選了這類文章,既符合他的興趣,又能讓他在熟悉的領域裡建立英語閱讀的信心。

“很用心。”

江衍嘴角揚起一抹淺笑,點開文章開始閱讀。他的英語基礎不差,但長難句分析和語義推斷一直是短板,蘇沐橙發來的閱讀題總會標註出重點長難句,還附上了初步的拆分提示。他逐句閱讀,遇到不懂的地方就標記下來,準備稍後視頻請教。

兩人的線上互助像一場默契的奔赴,每天雷打不動。早上九點,江衍的數學題準時送達;中午十二點,蘇沐橙的英語閱讀緊隨其後;晚上八點,兩人準時開啟視頻通話,互相講解難題,覈對答案。

這天晚上,蘇沐橙卡在了一道解析幾何綜合題上。題目涉及橢圓與直線的位置關係,還需要結合向量計算,她算了三遍都得到不同的答案,急得鼻尖冒汗。“江衍,這道題我實在搞不懂了!”

視頻接通後,她把草稿紙舉到鏡頭前,語氣裡帶著一絲委屈,“我用了點到直線的距離公式,也算了向量夾角,可答案就是不對。”

江衍看著她皺成小疙瘩的眉頭,眼神裡滿是耐心。“彆急,我們一步步來。”

他拿出自己的草稿紙,在鏡頭前展開,“你先看橢圓的標準方程,這裡是不是漏了分母的平方?”

他用紅筆圈出錯誤點,“還有向量點積的計算,你把座標代錯了,應該是(x1-x2)而不是(x1 x2)。”

蘇沐橙湊近螢幕,順著他指的方向看去,瞬間恍然大悟:“原來是這樣!我太著急了,竟然犯了這麼低級的錯誤。”

“沒關係,解析幾何就是要細心。”

江衍笑著說道,“我們再重新算一遍,這次放慢速度,先確定每個步驟的依據。”

他一邊演算一邊講解,用鼠標在螢幕上畫出橢圓和直線的示意圖,“你看,把直線方程代入橢圓方程後,得到一元二次方程,判彆式大於零說明有兩個交點,再結合向量垂直的條件,就能求出參數的值了。”

蘇沐橙跟著他的思路重新計算,這次果然順利得出了正確答案。“太好了!謝謝你江衍!”

她興奮地拍了下手,眼裡閃爍著星光,“你講得太清楚了,比我們數學老師講的還容易懂。”

“因為我知道你容易在哪裡出錯。”

江衍的耳尖微微泛紅,語氣裡帶著一絲不易察覺的溫柔。他經過這段時間的觀察,早已摸清了蘇沐橙的解題習慣

——

她思路靈活,但容易在細節上出錯,尤其是座標代換和公式應用,所以每次講解都會重點強調這些地方。

輪到江衍請教英語閱讀的難題。他指著文章裡的長難句:“這個‘While

the

origin

of

the

guitar

can

be

traced

back

to

ancient

civilizations,

its

modern

form

began

to

take

shape

in

19th-century

Spain’,我不太清楚

while

在這裡的用法,還有‘take

shape’的準確含義。”

蘇沐橙立刻拿出英語筆記本,在鏡頭前展開:“while

在這裡是轉折連詞,意思是‘雖然’,引導讓步狀語從句;‘take

shape’是固定短語,意思是‘形成,初具規模’。”

她頓了頓,結合他的理科思維補充道,“你可以把它理解成物理裡的‘成型’,比如晶體從液態變成固態,就是‘take

shape’。”

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江衍瞬間明白了:“原來是這樣!我之前一直以為

while

隻有‘當……

的時候’的意思。”

“while

的用法很多,我整理了一個表格,發給你。”

蘇沐橙說著,把提前整理好的語法筆記發給了他,“裡麵有各種用法和例句,結合例句記憶會更深刻。”

江衍接收檔案後,打開一看,表格裡清晰地列出了

while

的五種用法,每種用法都配有簡單易懂的例句,還有用紅筆標註的重點。“太實用了,謝謝你。”

他真心實意地說道,“有你整理的筆記,比我自己看語法書效率高多了。”

這樣的互助日常持續了整個寒假。江衍給蘇沐橙選的數學題越來越有針對性,從基礎的題型鞏固到競賽的難點突破,循序漸進;蘇沐橙給江衍找的英語閱讀難度也逐漸提升,從簡單的記敘文到複雜的科普文,還會特意挑選包含他易錯語法點的文章。

中間難免遇到瓶頸期。蘇沐橙曾因為一道物理競賽相關的數學題連續卡了兩天,情緒低落,發簡訊說

“我是不是太笨了,怎麼都學不會”。江衍看到後,立刻開啟視頻通話,冇有直接講題,而是給她講了自己當年學物理時的經曆:“我第一次學天體運動,也是連續一週都搞不懂,爺爺告訴我,遇到難題不要急,先放一放,換個思路再回來,說不定就想通了。”

他給她推薦了一部關於科學家克服困難的紀錄片,又陪她聊了會兒吉他曲,緩解她的壓力。第二天,蘇沐橙果然找到瞭解題思路,興奮地給江衍發訊息:“我解出來了!謝謝你昨天安慰我,你說得對,換個思路就通了!”

江衍也曾在英語閱讀中遇到瓶頸,連續三篇正確率都很低,有些沮喪地說

“英語真的太難了”。蘇沐橙冇有指責他,而是幫他分析錯誤原因:“你不是不會,而是對西方文化背景不熟悉,很多細節理解錯了。”

她給了他一份西方文化常識手冊,又推薦了幾部英語動畫片,讓他在娛樂中積累詞彙和文化知識。冇過多久,江衍的閱讀正確率就明顯提升了。

寒假過半,兩人的進步都肉眼可見。蘇沐橙的數學錯題本上,紅叉越來越少,尤其是解析幾何和函數部分,正確率從原來的

60%

提升到了

85%

以上;江衍的英語閱讀正確率也從原來的

70%

提升到了

90%,長難句分析能力更是進步顯著,英語老師看到他的寒假作業,特意發來訊息表揚:“江衍,你的英語進步很大,尤其是閱讀和語法,繼續保持!”

蘇沐橙的數學老師也對她讚不絕口:“沐橙,你寒假的數學作業完成得非常好,錯題分析很到位,解題思路也清晰了很多,看來是下了苦功夫!”

收到老師的表揚,兩人第一時間分享給了彼此。

“老師表揚我數學進步了!”

蘇沐橙發來一張截圖,附帶一個開心的表情。

“恭喜!”

江衍回覆道,“我也收到英語老師的表揚了,說我的閱讀進步很大。”

“太好了!這都是我們一起努力的結果!”

蘇沐橙興奮地說道。

“嗯,一起努力,下學期一起贏比賽。”

江衍的回覆帶著一絲期待。

線上互助的日子裡,兩人的默契也越來越深。江衍能精準地找到蘇沐橙的薄弱點,選的題目總能戳中她的痛點;蘇沐橙能準確把握江衍的英語水平,找的閱讀和語法點總能幫他查漏補缺。視頻通話時,他們不再需要過多的解釋,一個眼神、一個手勢,就能明白彼此的意思。

有一次,蘇沐橙在講解英語語法時,不小心把

“賓語從句”

說成了

“定語從句”,還冇等她糾正,江衍就笑著說道:“是賓語從句吧?你上次給我整理的筆記裡有這個知識點。”

蘇沐橙的臉頰瞬間泛紅:“哎呀,說錯了!你記得還挺清楚。”

“你整理的筆記很實用,我每天都看。”

江衍的語氣裡帶著一絲驕傲。

寒假的最後一週,兩人進行了一次模擬測試。蘇沐橙的數學成績比期末考又提高了

10

分,已經穩定在

95

分以上;江衍的英語成績也突破了

130

分,創下了他的曆史最高分。

“太開心了!我們的努力冇有白費!”

視頻裡,蘇沐橙拿著成績單,笑得眼睛都眯成了一條線。

“嗯,冇有白費。”

江衍看著她燦爛的笑容,心裡暖暖的,“下學期,我們繼續保持這個狀態,英語演講比賽和物理競賽一定能取得好成績。”

“還有吉他課!”

蘇沐橙立刻補充道,“我已經迫不及待想跟你學吉他了!”

“好,開學第一週就開始。”

江衍點點頭,眼神裡充滿了期待。

可就在這時,江衍的手機突然震動了一下,是張浩發來的緊急簡訊:“衍哥,不好了!我從市三中的同學那裡打聽道,他們校長不僅在海邊布了局,還偷偷篡改了你們的比賽報名資訊!蘇沐橙的英語演講比賽報名被改成了‘棄賽’,你的物理競賽報名資訊也被修改了,現在係統裡查不到你們的名字了!”

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江衍看到簡訊的瞬間,臉色瞬間變得凝重。他冇想到,市三中的校長竟然這麼陰狠,不僅想破壞他們的海邊之旅,還想篡改他們的比賽報名資訊,讓他們連參賽的機會都冇有!

他緊緊握著手機,指尖泛白,眼神裡充滿了冰冷的憤怒。他不想讓蘇沐橙擔心,想先自己解決這個問題,可看著螢幕裡她開心的笑容,又覺得不能瞞著她。

“怎麼了?”

蘇沐橙察覺到他的臉色變化,心裡咯噔一下,“發生什麼事了?”

江衍深吸了一口氣,把手機螢幕轉向她,讓她看到張浩發來的簡訊。“市三中的人,篡改了我們的比賽報名資訊。”

他的聲音低沉而壓抑,“我們可能……

參加不了比賽了。”

蘇沐橙看到簡訊的瞬間,臉上的笑容瞬間消失了。她不敢相信自己的眼睛,反覆看了幾遍,才確認自己冇有看錯。“怎麼會這樣?”

她的聲音帶著一絲顫抖,眼裡充滿了難以置信和委屈,“我們明明報了名,怎麼會被篡改?”

視頻兩端陷入了短暫的沉默,窗外的雪還在落,卻再也冇有了之前的靜謐,隻剩下沉重的壓抑。他們的努力,他們的期待,他們的約定,難道就要因為這樣卑劣的手段而付諸東流嗎?

市三中的人為什麼能篡改報名資訊?他們還做了哪些手腳?江衍和蘇沐橙能及時恢複報名資訊,順利參加比賽嗎?

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